Mathematik in der Apotheke

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Ok, ich gebe es zu: Mathematik war nie wirklich meine Stärke. Nur zu gut ist mir noch in Erinnerung, als der Mathelehrer nach einer etwas verhauenen Prüfung mit einem Klassenkamerad diskutiert hat, der sich über den Notenabzug wegen Abschauen beim Nachbar beklagt hat.

Schüler: „Das finde ich unfair, wie wollen Sie wissen, ob ich abgeschaut habe?“

Lehrer: „Weil du genau wie dein Nachbar auf dasselbe falsche Ergebnis gekommen bist – mit genau demselben falschen Weg!“

Schüler: „Aber … wenn er schon direkt daneben sitzt …“

Lehrer: „Aber andere schauen nicht ab. Schau Dir mal Pharmama an, die sitzt direkt neben ihrem Freund. Er hat eine 5.5 und sie eine 3.5 – Sie schaut auch nicht ab!“

Jaaaa – Danke vielmals! Wie wäre es mit einem Notenzuschlag für Ehrlichkeit?

Aber keine Angst, für die Apotheke reicht meist einfaches Grundrechnen – nichts mehr mit Integralen, Wahrscheinlichkeitsrechnungen etc…

Meist sind das einfache Dinge wie: wie viele Tabletten muss ich abgeben?
Auf dem Rezept steht: „1-1-1 für 5 Tage“
Also 3 x 5 = 15 Tabletten braucht der Patient.

… Jetzt gibt es aber davon nur 10er und 20er Packungen, wobei 10 Tabletten 15.30.- und 20 Tabletten 23.80.- kosten. Welche Packung nehme ich jetzt?
Man wird die 20er Packung nehmen, weil das günstiger ist als 2 der 10er Packungen.

Oder

Auf dem Rezept mit Antibiotikasirup steht: „Morgens und abends je 5ml für 7 Tage“
Welche Packung muss ich also nehmen: die 70ml oder die 140ml? 
2×5=10 x7 – Ja, die 70 ml reicht.

Aber obiges ist ein Antibiotikasirup, da muss ich noch ein bisschen mehr rechnen, nämlich die Dosierung kontrollieren und nachrechnen.

Dosierung laut Kompendium: „Die empfohlene Tagesdosis …beträgt für Kinder zwischen 6 Monaten und 12 Jahren 15 mg/kg Körpergewicht in zwei Gaben (2× 7,5 mg/kg KG)“

Das Kind ist 3 Jahre alt und wiegt 17 kg (Danke an die Kinderärzte, die das gleich auf das Rezept schreiben).
Also: 17×7.5= 127.5mg.

Der Sirup enthält 125mg Wirkstoff pro 5ml, ich muss also 1 Löffel zu 5ml geben. Und das 2 x am Tag.

Die Dosierung, die der Arzt aufgeschrieben hat, stimmt also.

Dann kommt es auch noch vor, dass wir im Labor Verdünnungen anfertigen müssen.
Z.B. Ich habe nur Ethanol 96% und der Kunde braucht 100ml Ethanol 70%.

Da gibt es eine gut zu merkende und einfache Formel, nach der man gehen kann:

„Kunde mal Kunde durch Apotheke“

Oder anders geschrieben:

Kunde x Kunde
Apotheke

Also 70 (% will der Kunde) x 100 (ml will der Kunde) = 7000
geteilt durch 96 (% hat die Apotheke): 7000:96= 72.9

Wir brauchen also 72.9ml vom 96% Ethanol und füllen das dann auf 100ml mit Wasser auf:
100 ml – 72.9 ml = 27.1 ml Wasser braucht es.

Das geht auch wenn man aus 30% Wasserstoffperoxid solches das 3% ist machen will. Oder aus einer 50% Salicylvaseline eine 10% machen usw.

Kleiner Test:

Ich hätte gerne 100ml 3% Wasserstoffperoxidlösung, habe aber nur 30%. – Wie mache ich das?

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23 comments on “Mathematik in der Apotheke

  1. sternchenjg sagt:

    Na, nach der einfachen Erklärung ist die Frage doch kiki:

    3×100/30=10
    Also 10 ml 30%iges Wasserstoffperoxid mit 90 ml Wasser auffüllen, nicht?

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  2. Du machst aus der allgemeinen Mischungsgleichung „Kunde x Kunde / Apotheke“? Ich glaube, das muss ich dringend für unsere Azubis abwandeln, die bislang gefälligst die lange Gleichung zu Fuß ausrechnen mussten.

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  3. E.Tischbein sagt:

    Die Formel benutzen wir auch sehr gerne. Kennen Sie denn auch das Mischungskreuz? Wenn man z.B. aus einer 20%igen und einer 70%igen Lösung eine 50%ige herstellen möchte sehr hilfreich.

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  4. McCloud sagt:

    Du hast den Fehler begangen und unberücksichtigt gelassen, dass Alkohol Volumenkontraktion zeigt.

    Du müsstest in der Alktabelle nachsehen, wieviel Massenprozent 96 Vol% entspricht und dann entsprechende Gramm an Alkohol mischen.

    Du weisst doch: 70 ml Alk + 30 ml Wasser sind nicht 100 ml Gemisch, sondern weniger.

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    • Pharmama sagt:

      Absolut korrekt – dafür gibt es da Tabellen, wo dann auch draufsteht, wieviel man von was jetzt nehmen muss.
      Ich hätte das Beispiel besser mit Gramm gemacht :-/

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    • Friedi sagt:

      Hallo McCloud, hallo Pharmama,
      habe schnell durchgerechnet:
      wir haben in dieser Mischung (20°C vorausgesetzt, wenn schon, denn schon) 71,8% V/V EtOHl mit einem Volumen von 97,5ml.
      Vorausgesetzt, die Volumenmessungen sind genau. Und der Ausgangs-EtOH hat die 96,0% V/V – nach EuAB geht 95,1%V/V bis 96,9% V/V erlaubt.
      Exakt ist es so nicht, aber die Größenordnung stimmt – vor allem bei den möglichen Ablesefehlern bei 72,1ml und 27,9ml (MEsszylinder: zu grobe Einteilung, Messpipette: für 72,1ml und 27,9ml sind mehrere Ablesungen nötig, damit auch mehrere Ablesefehler, Büretten kenne ich keine mit bis zu 100ml und sie sind unpraktisch….) und der Temperaturfrage (wir haben im Moment aussen am Kühlschrank 24,7°C, Klimaanlage wird gleich nach meiner Pause gestartet)…
      Zusammengefasst: eine Abweichung ist vorhanden, die gibt es aber auch, wenn mit Massen gearbeitet wird – wir liegen bei unserem 70%V/V in der Regel bei 69,5-70,5%V/V gespindelt, aber nicht bei 20°C….
      VG
      Friedi

      ps: das DAB 2010 sagt zu EtOH 70%V/V:
      Grenzkonzentration 69,2-70,8 %V/V,
      Herstellung: 66,5g Ethanol 96% werden zu 100,0g verdünnt.
      Die Ph. Helv. wird ähnliches aussagen..

      pps: wer will und sich berufen fühlt, kann ja noch ausrechnen, wo wir liegen, wenn Pharmamas Mischung mit weiteren 2,5ml Wasser versetzt wird oder wieviel Wasser Pharmama gebraucht hätte, damit wir auf 70%V/V kommen, meine Pause ist jetzt vorbei….

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      • Pharmama sagt:

        Wunderbar 🙂

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      • E.Tischbein sagt:

        Ist in der Berechnung auch berücksichtigt, dass grosse Teil der Schweiz nicht auf Normalnull-Höhe liegen und demnach der auf die Flüssigkeiten und die spätere Mischung wirkenden Druck geringer ist?

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        • Friedi sagt:

          Bis jetzt noch nicht…
          Dann sollten wir aber mit einrechnen, dass die Schweiz mit Meter über dem Meer eine andere Referenzhöhe benutzt als Deutschland mit dem Normalnull, gab bei der Laufenburger Rheinbrücke ein kleines Problem (vgl: ).

          Danach müssen wir aber dann die Rechnung noch überprüfen, schließlich kann man sich ja auch beim Rechnen verrennen. Ich kann für die anstehende Versuchsreihe eine Höhe über Normalnull von ca. 485m anbieten…

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      • Friedi sagt:

        Da kein anderer wollte und unser Großhandelsfahrer eine Kiste mit Arzneimitteln im Auto vergessen hat und wir diese Arzneimittel heute noch liefern müssen, habe ich noch ein bisschen Zeit zum Rechnen und antworte mir selber….

        Wenn weitere 2,5ml Wasser dazu kommen, haben wir insgesamt 99,8ml (da haben wir wieder die Volumenkonzentration) EtOH mit einer Konzentration von 70,1% V/V.
        Um in diesem Beispiel zu bleiben: Wenn wir die 72,9ml EtOH mit Wasser zu 100ml auffüllen, sollten wir im entsprechenden Bereich landen.

        Für die Praxis: wir arbeiten wegen der Volumenkontraktion von Anfang an mit Massen und stellen den Alkohol in kg Portionen her. In „meiner“ alten Wirkungsstätte hatten wir uns Markierungen an die Mischgefäße gemacht, die wir übers Wiegen gesetzt hatten. Dort hatten wir aber auch mehr 70er gebraucht (5kg-Ansätze) und die Ansätze waren für die Waagen zu schwer…

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  5. Wolfram sagt:

    Und wenn ich H2O2 30% brauche, und habe nur 3%, dann destiliere ich? 😉

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    • guttunge sagt:

      ja, in der tat. aber nur einmal… 😉

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    • Pharmama sagt:

      Ein Experiment, das ich aus verschiedenen Gründen eher nicht machen würde.
      Wenn Du es erhitzt, ist die Chance gross, dass es sich eher schneller zersetzt – und dann hast Du nur noch Wasser.
      In Dampfform ist es ziemlich aggressiv.
      Wenn Du es mittels Vakuumdestillation machst, hast Du noch eine Chance, allerdings neigen hochkonzentrierte H2O2 Lösungen dazu sich spontan und explosiv zu zersetzen (darum gibt es auch kaum über 30%ige Lösungen).
      Booom?

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      • stahldame sagt:

        Ich habe guttunge gleich so verstanden, dass jeder dieses Experiment nur genau einmal durchführen kann 😉

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        • guttunge sagt:

          genau so war es gemeint. ist natürlich ein wenig überspitzt. wie pharmamas ausführungen verdeutlichen, hängt es stark von den bedingungen ab, unter denen man arbeitet. aber peroxide weisen immer ein gewisses explosionspotential auf, vor allem in konzentrierter form und kombination mit organischen (kohlenstoffhältigen) materialien. schwermetalle als verungreinigungen begünstigen dagegen eher eine „kontrollierte“ zersetzung.

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      • raketenfred sagt:

        Naja, darf man die 30% so einfach bei euch verkaufen?!

        Hier in Deutschland kriegt man da ja schon enorme Probleme als Privater

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        • McCloud sagt:

          Wobei in Deutschland die Abgabe von 30% Wasserstoffperoxid durch das Gesetz erlaubt ist.

          Ich bin aber ehrlich, dass ich mir vor der Abgabe auch erstmal den Anwendungszweck erklären lassen würde und mir das dann auch quittieren lassen würde. Und notfalls auch verweigern würde.
          Weil: Wenn was ist, dann hockt die abgebende Stelle immer auch mit drin. Und das ist es wegen der 2 Euro nicht wert, die man da verdient.

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  6. silberträumerin sagt:

    kommt mir so bekannt vor. was hab ich nicht alles für’s mathe-abi gelernt und dann später in den mathe-vorlesungen an der uni. tolle sachen, bei denen ich mich immer gefragt habe, wozu man das bitte braucht… und inzwischen weiß ich: im grunde muss ich nur dreisatz können – mehr brauche ich im normalen laboralltag nicht.

    (wobei ich mathe eigentlich schon mag und ein bisschen den tollen aufgaben hinterher trauere – auch wenn sie unnütz waren und ich die rechnungen praktisch nie wieder brauchte)

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  7. B. Cottin sagt:

    Ich hoffe, dass sich ein Chemielehrer diese Seite mit allen Kommentanre kopiert und seine Klasse damit motiviert.

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  8. Ursel sagt:

    Ich habs auch mit dem Mischungskreuz gemacht und bin auf 10 ml gekommen — 90 Wasser.
    Aber deine Formel ist auch gut — oder besser.

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